Ефим Звеняцкий руководит Приморским Академическим драматическим театром имени Максима Горького. Является народным артистом России, лауреатом премии «Золотая маска».
Он уже избирался в Законодательное собрание шестого созыва (2016–2021 годы). Тогда Звеняцкий прошел по партийному списку. Участвовал он и на выборах в 2021 году, где также попытался пройти по списку, но уже безуспешно.