Эти корабли будут строиться для Тихоокеанского флота по проекту 22800, по контракту, который заключён с Министерством обороны. Всего в рамках данного контракта будут построены шесть малых ракетных кораблей, причём четыре из них в Комсомольске-на-Амуре, ещё два — во Владивостоке.
По предварительным данным, «Ржев» и «Удомля» должны быть спущены на воду и приступить к службе после 2020 года. Всего по этому проекту на разных площадках предполагается построить 18 кораблей, из них головной «Мытищи» сдан флоту в конце 2018 года и ещё 11 находятся в различных стадиях строительства.
МРК проекта 22800 спроектировало морское конструкторскою бюро «Алмаз». Длина корабля составляет 67 метров, а ширина — 11 метров. Осадку обозначили на уровне 4 метра, а максимальная скорость будет достигать 30 узлов. Дальность плавание составит 2,5 тысячи миль, а автономность составит 15 суток. Малые ракетные корабли этого проекта будут оснащены ракетным комплексом «Калибр», 76-мм универсальным орудием, зенитным ракетно-пушечным комплексом «Панцирь-М» и другое вооружение.
Ранее на Амурском судостроительном заводе для ТОФ построили два корвета проекта 22380 «Совершенный» и «Громкий», ещё два таких же корабля находятся в стадии постройки.