Евгений Ляшенко родился 26 февраля 1975 года в Спасске-Дальнем в Приморье.
В 2000 году закончил Дальневосточный государственный университет путей сообщения по специальности «Организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте».
После окончания ДВГУПС прошел трудовой путь от оператора при дежурном по станции Архара до руководителя Дальневосточной дирекции управления движением, занимал различные руководящие позиции на Дальневосточной магистрали.
С апреля 2020 года Евгений Александрович работал в должности заместителя начальника ДВЖД по Хабаровскому региону.
Прежний руководитель Владивостокского территориального управления Александр Анатольевич Говорин приказом генерального директора — председателя правления ОАО «РЖД» Олега Белозерова назначен на пост главного инженера Дальневосточной железной дороги.